同学们，今天我们继续学习使用Scratch解决数学难题，下面有一道古代算题，出自清代《增减算法统宗》，我们先来看一下：

李白沽酒探亲朋,

路途迢迢有四程,

行至一程多一倍,

却被书童喝六升,

行到亲朋家里面,

半点全无在酒瓶,

借问高朋能算士,

几何原酒要分明.

这道古题的大概意思是：

诗人李白买了酒去看望亲朋好友，路途很遥远分四段才能走到，每走一段路程，就在路边酒馆中按酒瓶中的酒量向酒瓶中添加一倍的酒，但是每次添加完缺被随从的小书童偷偷喝掉6升（书童的酒量也这么大？），当李白来到亲朋家里的时候，却发现酒瓶是空的，请问瓶中原来是多少酒呢？

我们先用方程式来解决这个问题：

假设原来瓶内的酒量为x升，第一程酒量添一倍以后就有酒2x升；“却被书童喝六升”后，酒量就只有（2x-6）升了。

因“路途遥远有四程”，所以每程走完都会重复上面的过程（添加剩余酒的一倍，然后书童喝掉6升），当走到朋友家时，“半点全无空酒瓶”，故可布列方程为：｛[（2x-6）×2-6]×2-6｝×2-6=0。

我们求解这一方程，得X=5.625,即酒瓶内原来有酒5.625升。

那么怎么用Scratch来解决这个问题呢？

首先我们用反推法来重新解决这个问题，假设时间可以倒流（就像电影回放一样），让李白从亲朋好友家中倒着走回去，让书童由喝酒6升变成加酒6升，同时添酒一倍变成减酒一半，那么最后酒瓶中剩余的酒是“0”，上一次休息“添加酒”前酒瓶中剩余的酒就是：(0+6)除以2（把偷喝的6升酒还回去，然后把添加的一倍酒拿掉），这个过程经过4次迭代，就可以算出瓶中有多少酒了。

根据这个算法，我们编写程序求解，程序如下：

“哇！这么简单？我算了好久呢”

这算啥，如果题目再难一点，小K算的会更有优势，比如现在路程变的更远了，不是4程了，是400程，也就是要添酒和偷喝酒400次了，用方程式来算算看！

！！！ ！！！ ！！！！你在耍我！！！！

但是小K用1秒时间就可以算出来：

我们设定了规则，把循环次数由4次改为400次，立刻就算出了结果。

同学们，学习编程是不是非常有用呢？